(Комаров Ю. Я., Клепик Н. К., Потапов М. В.) («Российский следователь», 2008, N 18)
МЕТОД ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА В АВТОТЕХНИЧЕСКОЙ ЭКСПЕРТИЗЕ НАЕЗДА НА ПЕШЕХОДА
Ю. Я. КОМАРОВ, Н. К. КЛЕПИК, М. В. ПОТАПОВ
Комаров Ю. Я., декан автотранспортного факультета, доцент кафедры «Автомобильный транспорт» Волгоградского государственного технического университета, руководитель автотехнического центра факультета автомобильного транспорта, кандидат технических наук.
Клепик Н. К., доцент кафедры «Автомобильный транспорт» Волгоградского государственного технического университета, руководитель отдела автотехнических экспертиз автотехнического центра, кандидат технических наук.
Потапов М. В., аспирант кафедры «Автомобильный транспорт» Волгоградского государственного технического университета, сотрудник автотехнического центра, магистр техники и технологии.
Уровень аварийности на дорогах нашей страны, несмотря на все принимаемые меры, остается высоким. Наезд на пешехода, по статистическим данным, занимает первое место по числу погибших и раненых среди всех видов дорожно-транспортных происшествий (далее — ДТП). Автотехнические экспертизы по данному виду ДТП почти всегда проводятся в рамках уголовных дел, поэтому к заключению экспертов-автотехников предъявляются повышенные требования к точности полученных результатов. Выполняя экспертизы по уголовным и административным делам, связанным с ДТП, эксперт-автотехник постоянно сталкивается с недостатком достоверно установленных данных и необходимостью действовать в условиях неопределенности. Это объясняется тем, что скорость автомобиля зачастую приходится устанавливать по показаниям свидетелей. Многочисленные опыты, проведенные в разных странах, показали, что при определении скорости автомобиля «на глазок» человек практически всегда ошибается. Скорость пешехода эксперт выбирает из специальной таблицы по возрасту и темпу передвижения (пешеход бежал или шел), опираясь также на показания свидетелей. Как результат, эксперту приходится работать с большими диапазонами возможных значений исходных данных. Ошибка эксперта в выборе начальных данных для расчета приводит к тому, что заключение содержит значительную погрешность, а это недопустимо. В подобных случаях можно обратиться к методу математического планирования с использованием регрессионного анализа, целью которого является получение уравнения регрессии, отражающего влияние всех неизвестных значений параметров на конечный результат. Рассмотрим все этапы математического планирования эксперимента в рамках автотехнической экспертизы реального наезда на пешехода, произошедшего в г. Волгограде, экспертиза которого была проведена специалистами автотехнического центра на базе факультета автомобильного транспорта Волгоградского государственного технического университета. Перед экспертами был поставлен вопрос о возможности предотвращения ДТП водителем автомобиля ВАЗ-21074 путем торможения. В качестве объекта исследования было рассмотрено движение автомобиля ВАЗ-21074 после возникновения конфликтной ситуации. Был реализован план полнофакторного эксперимента, состоящий из
4 N = 2 = 16 экспериментальных точек.
Целью проводимого экспериментального исследования является определение комплексного влияния некоторых исходных параметров экспертизы на возможность предотвращения ДТП.
В качестве оценочного параметра использован параметр возможности предотвращения ДТП дельтаS = S — S A INO (где S , S — удаление автотранспортных средств и остановочный путь A INO соответственно).
В качестве факторов планируемого эксперимента принимаем: S — путь, П который прошел пешеход по проезжей части до места контакта с автомобилем, V — скорость движения автомобиля, V — скорость быстрого бега пешехода, A П t — скорость реакции водителя, точное значение которых не удалось p определить из материалов, представленных эксперту. Математическая модель имеет вид:
дельтаS = a + a . S + a . V + a . V + a . t (1). Y 0 1 P 2 A 3 A 4 p
Был реализован план полнофакторного эксперимента, состоящий из 4 N = 2 = 16 экспериментальных точек.
На основании анализа имеющихся диапазонов возможных значений факторов эксперимента были выбраны следующие уровни (нижние S , V , V , t ) ПН АН ПН РН и верхние S , V , V , t и интервалы варьирования факторов: ПВ АВ ПВ РВ
S = 5 м S = 5 м S = 7 м j = 2 м ПН ПВ ПС б
V = 45 км/ч V = 55 км/ч V = 50 км/ч j = 5 км/ч АН АВ АС Va
V = 11,2 км/ч V = 13 км/ч V = 12,1 км/ч j = 0,9 км/ч ПН ПВ ПС VП
t = 0,6 с t = 1 с t = 0,8 с j = 0,2 с РН РВ РС t
Для каждой экспериментальной точки был определен параметр предотвращения ДТП ДS, используя стандартный алгоритм исследования наезда на пешехода. Полученные результаты приведены в матрице планирования (таблица 1). Была составлена матрица планирования (таблица 1) — совокупность уровней факторов с отвечающими им опытными значениями функции отклика, записанные в таблицу. При планировании эксперимента значения уровней факторов также записываются в таблицу в условиях (кодированных значениях). Значения уровней факторов в кодированном виде определяются с помощью следующих соотношений:
X — X jA j0 X = = +1 или (просто +) (2), jA J j
X — X jA j0 X = = -1 или (просто -) (3), jI J j
где X , X — значения j-го фактора в кодированном виде; jА jI X , X , X — уровни j-го фактора на верхнем, среднем и нижнем уровнях; jA 0 jI J — интервал варьирования по каждому из факторов. j Была составлена матрица планирования.
Таблица 1. Матрица эксперимента
N X X X X S V V t ДS ДSэ б ц t k П A П p
1 -1 -1 -1 -1 5 45 11,2 0,6 -2,302 -2,11
2 1 -1 -1 -1 9 45 11,2 0,6 13,698 14,49
3 -1 1 -1 -1 5 55 11,2 0,6 -5,934 -4,95
4 1 1 -1 -1 9 55 11,2 0,6 13,622 11,64
5 -1 -1 1 -1 5 45 13 0,6 -5,177 -6,48
6 1 -1 1 -1 9 45 13 0,6 8,698 10,12
7 -1 1 1 -1 5 55 13 0,6 -9,448 -9,33
8 1 1 1 -1 9 55 13 0,6 7,51 7,268
9 -1 -1 -1 1 5 45 11,2 1 -7,302 -7,66
10 1 -1 -1 1 9 45 11,2 1 8,698 8,935
11 -1 1 -1 1 5 55 11,2 1 -12,05 -10,5
12 1 1 -1 1 9 55 11,2 1 7,51 6,087
13 -1 -1 1 1 5 45 13 1 -10,18 -12
14 1 -1 1 1 9 45 13 1 3,698 4,56
15 -1 1 1 1 5 55 13 1 -15,56 -14,9
16 1 1 1 1 9 55 13 1 1,399 1,712
X , X , X , X — значения j-го фактора в кодированном виде, которые б ц t k находятся по формулам 2 и 3.
Далее было составлено уравнение регрессии в кодированном виде. Для этого найдены коэффициенты регрессии в кодированном виде <1>: ——————————— <1> Ахназарова С. Л., Кафаров В. В. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии: Учебное пособие для хим.-технолог. спец. вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1985. 327 с.
1 N A = SUM x . дельтаS (4) j N i=1 j i
1 N 1 A = SUM . дельтаS = . (-3,113) = -0,1946 0 N i=1 i 16
1 N 1 A = SUM x . дельтаS = . 132,78 = 8,299 s N i=1 s i 16
1 N 1 A = SUM x . дельтаS = .(-2,781) = -1,42 v N i=1 v i 16 A y
1 N 1 A = SUM x . дельтаS = . (-35) = -2,19 v N i=1 v i 16 y A
1 N 1 A = SUM x . дельтаS = . (-4,447) = -2,78 t N i=1 t i 16
Уравнение регрессии в кодированном виде:
ДельтаS = B + B x + B x + B x + B x = -0,1946 + 0 s s v v v v t t A A y y
+ 8,299 — 1,42 — 2,19 — 2,78 x x x x s v v t A E
Используя формулы 2 и 3, уравнение регрессии в кодированном виде было приведено к нормальному искомому виду.
ДельтаS = 25,5189 + 4,1494S — 0,2848V — 2,4306V — 13,8895t Y A Y p
Подставив известные значения S , V , V , t в полученное уравнение П A П p регрессии, найдем значения дельтаS (они занесены в матрицу эксперимента), y которые учитывают совместное влияние всех четырех факторов.
Проводится проверка полученной математической модели с помощью критерия Фишера на адекватность. Полученное в результате исследования уравнение является тем инструментом, который дает возможность эксперту-автотехнику в условиях недостатка исходных данных ответить на основные вопросы экспертизы, учитывая комплексное влияние всех неизвестных параметров. Данная методика проходила проверку на возможность применения для нужд организаций, проводящих автотехнические экспертизы, на базе автотехнического центра факультета автомобильного транспорта Волгоградского государственного технического университета.
